Question

Найдите неизвестные стороны и острые углы прямоугол.треугольника (угол с=90гр) по гипотенузе и катету:с=17,а=8.решать через синус ну после того как стороны найдёте.

Answer 1

Прикрепил фото с решением

угол САВ = arcsin 8/17 = 28 градусов 07 минут
СВА = 61 градус 93 минуты 

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать теорему Пифагора и тригонометрию.

Первым шагом найдем значение неизвестной стороны треугольника, используя теорему Пифагора. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае у нас есть гипотенуза с = 17 и один из катетов а = 8. Найдем второй катет б:

a^2 + b^2 = c^2

8^2 + b^2 = 17^2

64 + b^2 = 289

b^2 = 289 - 64

b^2 = 225

b = sqrt(225)

b = 15

Таким образом, второй катет треугольника равен 15.

Теперь, когда мы знаем все стороны треугольника (a = 8, b = 15, c = 17), мы можем использовать тригонометрию для нахождения острых углов.

Для нахождения острого угла α, мы можем использовать соотношение sin α = противолежащий катет / гипотенуза. В нашем случае, противолежащий катет α - это a, а гипотенуза - c.

sin α = a / c

sin α = 8 / 17

α = arcsin(8 / 17)

α ≈ 29.35°

Аналогично, для нахождения острого угла β, мы можем использовать соотношение sin β = противолежащий катет / гипотенуза. В нашем случае, противолежащий катет β - это b, а гипотенуза - c.

sin β = b / c

sin β = 15 / 17

β = arcsin(15 / 17)

β ≈ 60.65°

Таким образом, мы нашли неизвестные стороны треугольника (a = 8, b = 15) и острые углы (α ≈ 29.35°, β ≈ 60.65°).