Question

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 12°. Найдите этот третий угол. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Смотри, по свойству внешних углов треугольника получается что:
<1 + <2=<4(внешний угол) => <1=3'; <2=3'; <4=6';
По теореме сумма углов треугольника равна 180' =>
=.> < 3 =180 -3-3=174' 
ответ: <3=174'
Держи снизу ещё чертежи

Answer 2

Для решения данной задачи нам необходимо использовать знание о свойствах углов треугольника.

По определению, сумма углов в треугольнике равна 180°.

Также, известно, что сумма внешнего угла и соответствующего ему внутреннего угла равна 180°.

Пусть первый угол треугольника равен A, второй угол равен B, а третий угол (нужный нам угол) равен C. Тогда у нас имеется следующая система уравнений:

A + B + C = 180° (1) C + A = 180° (2)

Также, по условию задачи, известно, что сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 12°:

A + B + (C + 180°) = 12°

Подставим значения из уравнения (2) в уравнение (3):

A + B + (A + 180°) = 12°

2A + B + 180° = 12°

2A + B = -168°

Теперь у нас есть система двух уравнений с двумя неизвестными:

A + B + C = 180° (1) 2A + B = -168° (4)

Мы можем решить эту систему уравнений, например, методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Однако, в данном случае, для упрощения решения, мы можем заметить, что уравнение (1) выражает сумму всех трех углов треугольника, равную 180°, и уравнение (4) выражает сумму только двух углов. Таким образом, мы можем вычесть уравнение (4) из уравнения (1), чтобы найти значение третьего угла:

(A + B + C) - (2A + B) = 180° - (-168°)

C - A = 348°

C = 348° + A

Таким образом, третий угол треугольника равен 348° + A.

Ответ дается в градусах, поэтому мы не можем найти точное значение третьего угла без знания значений углов A и B. Мы можем выразить третий угол в терминах угла A, но без его конкретного значения численный ответ будет неопределенным.