Question

Знайдіть координати ВД, ВД- діагональ паралелограма АВСD, у якому А(1;-3;0) В(-2;4;1) С(-3;1;1)

Answer 1

.............................

Answer 2

Для того чтобы найти координати вершины D параллелограма ABCD, нужно использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника. Таким образом, вершина D будет равноудалена от вершины B относительно диагонали AC. Мы можем использовать эту идею для нахождения координат D.

Давайте найдем координаты векторов AB и AC:

AB = B - A = (-2 - 1, 4 - (-3), 1 - 0) = (-3, 7, 1) AC = C - A = (-3 - 1, 1 - (-3), 1 - 0) = (-4, 4, 1)

Теперь найдем координаты вектора AD. Так как D делит AC пополам, то AD = 0.5 * AC.

AD = 0.5 * AC = 0.5 * (-4, 4, 1) = (-2, 2, 0.5)

Теперь добавим вектор AD к координатам точки A, чтобы найти координаты вершины D:

D = A + AD = (1, -3, 0) + (-2, 2, 0.5) = (-1, -1, 0.5)

Таким образом, координаты вершины D параллелограмма ABCD равны (-1, -1, 0.5).