Question

Найдите меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 10см и 6см, а один из углов равен 45 градусов.Ребят,очень нужно решение на тетрадном листочке,заранее спасибо!

Answer 1

Проекция боковой стороны на основание
10-6 = 4 см
В прямоугольном треугольнике, образованном проекцией, высотой из тупого угла к большей стороне и боковой стороной - сам треугольник равнобедренный, и высота равна проекции, т.к. один угол при основании 45, второй 90, и третий 180-90-45 = 45°
Высота трапеции равна наименьшей боковой стороне, т.к. трапеция прямоугольная, а катет всегда меньше гипотенузы
Ответ - 4 см

Answer 2

Finding the Smaller Side of a Trapezoid

To find the smaller side of a trapezoid with bases measuring 10 cm and 6 cm, and one angle measuring 45 degrees, we can use trigonometry.

Let's label the smaller side of the trapezoid as 'x'. We can use the tangent function to find the length of 'x' by setting up the following equation:

tan(45 degrees) = x / (10 cm - 6 cm)

Simplifying the equation, we have:

1 = x / 4 cm

Multiplying both sides of the equation by 4 cm, we get:

4 cm = x

Therefore, the length of the smaller side of the trapezoid is 4 cm.

Please note that the solution provided is based on the information given and assumes that the trapezoid is a right trapezoid (one of the angles is 90 degrees). If the trapezoid is not a right trapezoid, the solution may be different.

I hope this helps! Let me know if you have any further questions.