Question

В ∆ АВС проведены бессиктрисы АМ и BN, пересекающиеся в точке К причём угол AKN=58°.Найти угол АСВ

Answer 1

Угол АКN - внешний для треугольника АКВ и равен сумме внутренних углов, не смежных с ним, то есть:
угол АКN = угол КАВ + угол АВК.
Угол КАВ = (угол ВАС) /2, угол АВК = (угол АВС) /2, поэтому
(угол ВАС) /2 + (угол АВС) /2 = угол АКN = 58 гр.
угол ВАС + угол АВС = 116 гр.
угол АСВ = 180 - (угол ВАС + угол АВС) = 180 - 116 = 64 гр.

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится использовать свойство бессиктрисы треугольника. Бессиктриса треугольника делит противолежащий угол на два равных угла.

Нам известно, что бессиктрисы AM и BN пересекаются в точке К и угол AKN равен 58°. Мы должны найти угол ASB.

Нахождение угла AKB

Угол AKB является половиной угла ASB, так как AM и BN являются бессиктрисами треугольника ABC. Поэтому, угол AKB = (1/2) * угла ASB.

Угол AKB также равен сумме углов AKN и BKM. Поэтому, угол AKB = угол AKN + угол BKM.

Известно, что угол AKN равен 58°. Тогда, угол BKM = угол AKB - угол AKN.

Нахождение угла ASB

Так как угол AKB является половиной угла ASB, мы можем найти угол ASB, умножив угол AKB на 2.

Тогда, угол ASB = 2 * угол AKB.

Решение задачи

Для нахождения угла ASB, нам необходимо сначала найти угол AKB, а затем умножить его на 2.

1. Найдем угол AKB: - угол AKB = угол AKN + угол BKM - угол AKB = 58° + угол BKM

2. Найдем угол BKM: - угол BKM = угол AKB - угол AKN

3. Найдем угол ASB: - угол ASB = 2 * угол AKB

Теперь, давайте найдем угол AKB:

угол AKB = 58° + угол BKM

А для нахождения угла BKM, мы можем использовать свойство бессиктрисы треугольника:

угол BKM = (угол AKB * угол AKN) / (угол AKB + угол AKN)

После нахождения угла BKM, мы можем найти угол ASB:

угол ASB = 2 * угол AKB

Используя эти формулы, мы можем найти значение угла ASB. Пожалуйста, дайте мне некоторое время для выполнения вычислений.