Question

В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла найдите площадь трапеции если Боковые стороны равны 12 см и 15 смПОМОГИТЕЕЕЕ!!!!​

Answer 1

Пусть трапеции ABCD, где прямой угол - А.. Проведём высоту из т. С. Назовём её СО. Бис-са выходит из угла D. Тогда

1)угол DBC=BDA, Тк являбтся накрест лежащимт при прямых BC И AD И секущей BD. Тогда получается, что треуг BD равнобедренный.

2) в ранобедренном трег боковые стороны равны. BC=CD=15см.

3) рассмотрим прямоуг. ABCO. В прямоуг противолежсщие стороны равны. AB=CO=12, BC=AO=15.

4) рассмотрим треуг COD. По теореме Пифагора ОD^2= 225-144=81. Значит OD=9см.

5) AD=15+9=24см.

6) SABCD=(15+24)/2*12=39/2*12=39*6=234 СМ ^2

Answer 2

В прямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. Чтобы найти площадь трапеции, нам нужно знать длины ее оснований и высоту.

Дано: - Боковые стороны трапеции равны 12 см и 15 см.

Чтобы найти площадь трапеции, мы можем использовать формулу:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

В данном случае, основания трапеции - это боковые стороны, а высоту мы можем найти, используя теорему Пифагора.

Нахождение высоты трапеции:

1. Обозначим боковые стороны трапеции как a = 12 см и b = 15 см. 2. Обозначим диагональ трапеции как d. 3. По условию, диагональ является биссектрисой острого угла, поэтому она делит трапецию на два прямоугольных треугольника. 4. В одном из треугольников, диагональ является гипотенузой, а стороны a и высота - катетами. 5. Используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту h:

h = sqrt(d^2 - a^2)

Подставим известные значения:

h = sqrt(d^2 - 12^2)

Нахождение площади трапеции:

6. Теперь, когда мы знаем высоту трапеции, мы можем найти ее площадь, используя формулу:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

Подставим известные значения:

Площадь = ((a + b) * h) / 2

Подставим значение h, которое мы нашли ранее.

Площадь = ((a + b) * sqrt(d^2 - a^2)) / 2

Теперь у нас есть формула для нахождения площади трапеции в зависимости от длин боковых сторон и диагонали.