Question

Треугольники ABC и A1B1C1 подобны. Периметр треугольника ABC равен 6,75 см. В треугольнике A1B1C1 A1B1 = 6 см, B1C1 = 9 см, A1C1 = 12 см. Найдите стороны треугольника ABC.

Answer 1

Периметр ΔАВС равен 6,75 см.
Периметр ΔА1В1С1 равен 6+9+12=27 см.
Коэффициент подобия равен К=27/6,75=4. 
Каждая сторона ΔАВС в 4 раза меньше соответствующей стороне ΔА1В1С1.
АВ=А1В1/1=6/4=1,5 см, 
ВС=В1С1/4=9/4=2,25 см.
АС=А1С1/4=12/4=3 см.
Ответ: 1,5 см; 2,25 см; 3 см.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство подобных треугольников, которое гласит, что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.

Пусть стороны треугольника ABC равны a, b и c, а стороны треугольника A1B1C1 равны x, y и z. Таким образом, у нас есть следующая пропорция:

a/x = b/y = c/z

Мы также знаем, что периметр треугольника ABC равен 6,75 см. Периметр треугольника вычисляется как сумма всех сторон. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

a + b + c = 6,75

Известно, что A1B1 = 6 см, B1C1 = 9 см и A1C1 = 12 см. Мы можем использовать эти значения, чтобы выразить стороны треугольника ABC через x, y и z:

a = x + z b = x + y c = y + z

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения сторон треугольника ABC. Давайте перейдем к вычислениям.