Question

Дано: — прямоугольник, BE ⊥ AC, AB = 12 см, AE : EC = 1 : 3.Найти: диДано: — прямоугольник, BE ⊥ AC, AB = 12 см, AE : EC = 1 : 3.Найти: диагоналипрямоугольника

Answer 1

Сделаем рисунок.
Высота делит прямоугольный треугольник на подобные ему.
ВЕ - высота прямоугольного  треугольника АВС.
ᐃ АВЕ подобен  ᐃ АВС
Пусть АЕ=х,тогда ЕС=3х и АС=4х
АВ:х=АС:АВ
12:х=4х:12
4х²=144см²
х²=36см
х=6см
АС=4х=24см

Answer 2

Ас будет равно 24 см

Answer 3

Для начала, давайте разберемся с обозначениями. В данной задаче у нас есть прямоугольник ABCD, где AB = 12 см. Также дано, что AE : EC = 1 : 3.

Нахождение диагоналей прямоугольника

Чтобы найти диагонали прямоугольника, нам понадобится использовать теорему Пифагора. Данная теорема утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, мы можем использовать теорему Пифагора для треугольников ABE и CDE, чтобы найти длины диагоналей прямоугольника.

Для треугольника ABE: AB^2 = AE^2 + BE^2

Подставляем известные значения: 12^2 = (1x)^2 + BE^2 144 = 1 + BE^2 BE^2 = 144 - 1 BE^2 = 143 BE = √143

Аналогично, для треугольника CDE: CD^2 = EC^2 + DE^2

Подставляем известные значения: 12^2 = (3x)^2 + DE^2 144 = 9 + DE^2 DE^2 = 144 - 9 DE^2 = 135 DE = √135

Таким образом, длина диагоналей прямоугольника ABCD равна √143 и √135 соответственно.

Ответ:

Длина первой диагонали прямоугольника ABCD равна √143, а длина второй диагонали равна √135.