Question

Высота трапеции равна 6. Площадь равна 66. Найдите среднюю линию трапеции.

Answer 1

H = 6
S = 66

S=(a+b)*h/2
m-средняя линия
m = (a+b)/2
 
Найдем сумму оснований :
66 = (a+b)*6 / 2
66 = (a+b) * 3
(a+b) = 66/3
(a+b) = 22

Теперь ,зная сумму оснований ,мы можем найти среднюю линию ,используя формулу ,предоставленную выше :

m = 22/2
m = 11
Ответ : 11

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для нахождения площади трапеции и знание свойств средней линии. Давайте разберемся подробнее.

Формула для площади трапеции

Площадь трапеции можно вычислить, зная ее высоту и длины двух параллельных сторон. Формула для вычисления площади трапеции имеет вид:

Площадь = (сумма длин параллельных сторон / 2) * высота

В данной задаче известна высота трапеции, которая равна 6, и площадь, которая равна 66. Мы можем использовать эти данные, чтобы найти сумму длин параллельных сторон.

Нахождение суммы длин параллельных сторон

Для нахождения суммы длин параллельных сторон трапеции, нам необходимо использовать известные данные. Для этого мы можем переставить формулу для площади и выразить сумму длин параллельных сторон через площадь и высоту:

(сумма длин параллельных сторон / 2) = площадь / высота

Подставив известные значения из задачи, мы можем решить уравнение и найти сумму длин параллельных сторон:

(сумма длин параллельных сторон / 2) = 66 / 6

(сумма длин параллельных сторон / 2) = 11

сумма длин параллельных сторон = 11 * 2

сумма длин параллельных сторон = 22

Теперь, когда у нас есть сумма длин параллельных сторон, мы можем найти среднюю линию трапеции.

Свойства средней линии трапеции

Средняя линия трапеции является отрезком, соединяющим середины двух параллельных сторон. Она также является средним арифметическим длин двух параллельных сторон. То есть, средняя линия равна половине суммы длин параллельных сторон.

Нахождение средней линии трапеции

Используя полученную сумму длин параллельных сторон, мы можем найти среднюю линию трапеции:

средняя линия = сумма длин параллельных сторон / 2

средняя линия = 22 / 2

средняя линия = 11

Таким образом, средняя линия трапеции равна 11.