Question

1)в треугольнике авс угол с равен 90 градусов м середина стороны ав,ав=20 ,вс=10 найдите СМ 2)Точки М и N явл.,середина сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки АN и CM пересекаются в точке О, АN=12,CM=18.Найдите АО

Answer 1

1.треугольник АВС прямоугольный, АВ=20, ВС=10. Гипотенуза-20, катет-10, значит  уг САВ=30град.
2. Тогда уг АВС = 60 град
3. По условию т М делит АВ пополам, значит ВМ=10
4. Рассмотрим треуг МВС, МВ=ВС- по построению, уг В=60 град - это вершина равнобедренного треуг МВС. Значит два угла при основании равны между собой по свойству равнобедренного треугольника.
180-60=120(град)-сумма углов при основании,
120:2=60(град)-углы при основании.
5. все углы в треуг МВС 60 град, знгачит это равносторонний треугольник.
Значит СМ=МВ=ВС=10

Ответ: СМ=10

2.
АN,CM-медианы по условию задачи, а медианы в треугольнике в точки пересечения делятся 2:1, считая от вершины.
Значит АО=2ОN
ON=12:3=4(см)
АО=2*4-8(см)

Ответ: АО=8см

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по отдельности:

1) В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, а М - середина стороны АВ. Известно, что АВ = 20 и ВС = 10. Нам нужно найти длину отрезка СМ.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством треугольника, которое гласит, что в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы. Таким образом, длина отрезка СМ будет равна половине длины гипотенузы треугольника АВС.

Для нахождения длины гипотенузы, мы можем использовать теорему Пифагора. В данном случае, сторона АВ будет являться гипотенузой, а стороны АС и СВ - катетами. Так как угол С равен 90 градусов, применяем теорему Пифагора:

АС^2 + СВ^2 = АВ^2

Подставляем известные значения:

(10)^2 + СВ^2 = (20)^2

100 + СВ^2 = 400

СВ^2 = 400 - 100

СВ^2 = 300

СВ = √300

СВ = 10√3

Теперь, чтобы найти длину отрезка СМ, мы делим длину гипотенузы пополам:

СМ = (10√3) / 2

Ответ: СМ = 5√3

2) Точки М и N являются серединами сторон АВ и ВС треугольника АВС соответственно. Отрезки АN и СМ пересекаются в точке О, при этом АN = 12 и СМ = 18. Мы должны найти длину отрезка АО.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством серединного перпендикуляра, которое гласит, что серединный перпендикуляр к отрезку является высотой треугольника, а также делит этот отрезок пополам.

Таким образом, отрезок АО будет равен половине длины отрезка АН:

АО = АН / 2

АО = 12 / 2

Ответ: АО = 6