Question

Даны четыре точки A, B, C и D, не лежащие в одной плоскости. Что может образовывать их выпуклая оболочка? 1)Их выпуклая оболочка образует фигуру, лежащую внутри тетраэдра ABCD 2)Их выпуклая оболочка образует фигуру, внутри которой лежит тетраэдр ABCD 3)Их выпуклая оболочка всегда совпадает с тетраэдром ABCD

Answer 1

3 пункт . минимальное количество точек для построения выпуклой оболочки в трехмерном пространстве 4.

Answer 2

Ответ:

Выпуклая оболочка, образованная четырьмя точками A, B, C и D, не лежащими в одной плоскости, может образовывать фигуру, которая является внутри тетраэдра ABCD. В этом случае выпуклая оболочка будет ограничивать тетраэдр ABCD снаружи.

Однако, выпуклая оболочка не всегда совпадает с тетраэдром ABCD. В общем случае, выпуклая оболочка будет образовывать фигуру, которая содержит все четыре точки A, B, C и D, но может иметь дополнительные вершины и грани, которые не принадлежат тетраэдру ABCD.

Таким образом, ответы 1) и 2) верны. Выпуклая оболочка может образовывать фигуру, лежащую внутри тетраэдра ABCD, и фигуру, внутри которой лежит тетраэдр ABCD. Ответ 3) неверен, так как выпуклая оболочка не всегда совпадает с тетраэдром ABCD.