Question

В прямоугольном треугольнике АВС. угол А=90 градусов, угол В=60 градусов, АД- высота. ВД=2см. надите ДС

Answer 1

Катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.
Из треугольника АВД угол А = 30. лежит против ВД. Значит гипотенуза АВ равна 4. Из треугольника АВС угол С=30. АВ = 4, значит, ВС=8.  ВД=2, Значит, ДС = 8-2 = 6.

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике.

В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол А равен 90 градусов, угол В равен 60 градусов, и AD - высота, проведенная из вершины А. Также, из условия известно, что BD = 2 см.

Мы хотим найти длину DS. Для этого воспользуемся тригонометрическим отношением в прямоугольном треугольнике.

Так как у нас есть угол В (60 градусов) и известна длина BD (2 см), мы можем использовать тангенс угла В:

\[ \tan(В) = \frac{противолежащий\,катет}{прилегающий\,катет}. \]

В данном случае, противолежащий катет - это DS, а прилегающий катет - это BD. Подставим известные значения:

\[ \tan(60^\circ) = \frac{DS}{2}. \]

Теперь решим уравнение относительно DS:

\[ DS = 2 \cdot \tan(60^\circ). \]

Значение тангенса 60 градусов известно и равно \( \sqrt{3} \), поэтому:

\[ DS = 2 \cdot \sqrt{3} \, \text{см}. \]

Таким образом, длина DS равна \( 2 \cdot \sqrt{3} \) см.