Question

В треугольнике авс угол с равен 90 tga=3/4 найдите cosb

Answer 1

Т. к. tgA=3/4, то ВС=3х, АС=4х, отсюда по т. Пифагора АВ=5х
sinA=BC/AB=3x/5x=3/5=0.6

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В треугольнике АВС угол С равен 90°, а тангенс угла А равен 3/4. Это означает, что отношение противолежащего катета ВС к прилежащему катету АС равно 3/4, то есть ВС = 3/4 * АС. По теореме Пифагора, квадрат гипотенузы АВ равен сумме квадратов катетов ВС и АС, то есть АВ^2 = ВС^2 + АС^2. Подставляя ВС = 3/4 * АС, получаем АВ^2 = (3/4 * АС)^2 + АС^2 = 9/16 * АС^2 + АС^2 = 25/16 * АС^2. Отсюда АВ = 5/4 * АС.

Косинус угла В равен отношению прилежащего катета АС к гипотенузе АВ, то есть cosB = АС / АВ. Подставляя АВ = 5/4 * АС, получаем cosB = АС / (5/4 * АС) = 4/5. Ответ: cosB = 4/5.

Этот ответ можно найти на сайте Uchi.ru, а также на других ресурсах по математике . Надеюсь, это вам помогло.