Question

найти cos угла М треугольника КСМ,если К(1,7) С(-2,4)М(2,0)

Answer 1

Сначала надо найти длину КМ, МС, СК. КМ=корень квадратный из 18, МС=корень квадратный из 32, СК=корень квадратный из 50. cosМ= 32+18-50/2*32+18=0. cosM=0, М=90 градусов.

Answer 2

Для нахождения косинуса угла М в треугольнике КСМ, вам понадобится использовать формулу для вычисления косинуса угла между двумя векторами. Угол между векторами можно найти с помощью следующей формулы:

cos(θ) = (A·B) / (|A| * |B|),

где θ - угол между векторами A и B, A·B - скалярное произведение векторов A и B, |A| - длина вектора A, |B| - длина вектора B.

В данном случае векторами будут векторы КС и МС. Давайте начнем с вычисления этих векторов:

1. Вектор КС = С - К = (-2 - 1, 4 - 7) = (-3, -3). 2. Вектор МС = С - М = (-2 - 2, 4 - 0) = (-4, 4).

Теперь вычислим скалярное произведение векторов КС и МС:

A·B = (-3) * (-4) + (-3) * 4 = 12 - 12 = 0.

Далее, найдем длины векторов КС и МС:

|КС| = √((-3)^2 + (-3)^2) = √(9 + 9) = √18. |МС| = √((-4)^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32.

Теперь мы можем найти косинус угла М:

cos(θ) = (A·B) / (|A| * |B|) = 0 / (√18 * √32) = 0 / (√(18 * 32)) = 0 / (√576) = 0 / 24 = 0.

Таким образом, косинус угла М в треугольнике КСМ равен 0.