Question

В правильной четырехугольной пирамиде сторона бокового ребра равна 8 , а длинна бокового ребра 9.найдите высоту Помогите пожалуйста

Answer 1

Основание правильной пирамиды- квадрат.Его диагональ=а·√2=8·√2.
Квадрат бок ребра= квадрат половины диагонали основания+ квадрат высоты.⇒
H=√9²-(8√2/2)²=√81-32=√49=7
Ответ:7

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и связанные с ней соотношения в четырехугольной пирамиде.

По определению, боковое ребро четырехугольной пирамиды соединяет вершину пирамиды с серединой одной из боковых граней. Длина бокового ребра составляет 9 единиц.

Также, известно, что сторона бокового ребра (которая соединяет вершину пирамиды с вершиной основания) равна 8 единиц.

Чтобы найти высоту пирамиды, нам нужно найти расстояние от вершины пирамиды до плоскости основания. Давайте обозначим это расстояние как h.

Используем теорему Пифагора

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты пирамиды. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае, мы имеем треугольник, образованный высотой пирамиды, боковым ребром и половиной основания пирамиды. Давайте обозначим сторону основания пирамиды как a.

С помощью теоремы Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

h^2 = a^2 - (a/2)^2

где h - высота пирамиды, a - длина стороны основания пирамиды.

Решение уравнения

В нашем случае сторона основания равна 8 единиц, так как сторона бокового ребра равна 8 единиц. Подставим это значение в уравнение:

h^2 = 8^2 - (8/2)^2

h^2 = 64 - 16

h^2 = 48

Теперь найдем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

h = sqrt(48)

h ≈ 6.93

Таким образом, высота пирамиды составляет примерно 6.93 единицы.