Question

В параллелограмме MNKL на стороне MN взята произвольная точка P. Вычислить площадь параллелограмма, если площадь треугольника KPL равна 29.

Answer 1

Проведем высоту из точки P на сторону LP.
$S_K_P_L = \frac{1}{2} PH*LK$.
Также $S_M_N_K_L = LK*PH$.
Тогда $2S_K_P_L = S_M_N_K_L$ ⇒ $S_M_N_K_L = 2*29 = 58$
Ответ: 58.

Answer 2

Дано:

В параллелограмме MNKL на стороне MN взята произвольная точка P. Площадь треугольника KPL равна 29.

Задача:

Вычислить площадь параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма можно вычислить, зная площадь треугольника KPL и длину стороны MN.

Для начала, нам необходимо найти высоту треугольника KPL, проведенную из вершины P. Обозначим эту высоту как h.

Шаг 1: Нахождение высоты треугольника KPL

Используем формулу для вычисления площади треугольника: Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

Мы знаем площадь треугольника KPL, равную 29, и длину основания KL, равную длине стороны MN параллелограмма.

29 = (KL * h) / 2

Умножим обе стороны уравнения на 2 и получим:

58 = KL * h

Шаг 2: Нахождение площади параллелограмма

Площадь параллелограмма равна произведению длины стороны MN на высоту h, проведенную из вершины P.

Площадь параллелограмма = MN * h

Мы знаем, что KL = MN, поскольку KL и MN - противоположные стороны параллелограмма.

Поэтому, площадь параллелограмма будет равна:

Площадь параллелограмма = KL * h = MN * h = 58

Таким образом, площадь параллелограмма равна 58.

Ответ: Площадь параллелограмма равна 58.