Question

Найти углы равнобедренного треугольника, если один из них в 5 раз меньше суммы 2-х других ... рассмотреть 2 случая! СРОЧНО!!!!

Answer 1

Сумма углов треугольника 180°. Внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним. 

Примем меньший внутренний угол  равным х, тогда смежный внешний равен 5х. Их сумма равна градусной величине развернутого угла. 

5х+х=180°⇒

х=30°

Случай 1:

Данный равнобедренный треугольник  тупоугольный, тогда два его  острых угла равны по  30°, третий из суммы углов треугольника равен 180°-2•30°=120° 

Случай 2:

треугольник остроугольный. Меньший угол 30°, два других по 

(180°-30°):2=75°

Ответ:

1) 30°, 30°, 120°

2) 30°, 75°, 75°

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте представим, что у нас есть равнобедренный треугольник, у которого два угла равны между собой, а третий угол отличается от них. Пусть один из углов равен x градусов. Тогда два других угла равны x градусов.

Рассмотрим первый случай:

В условии сказано, что один из углов в 5 раз меньше суммы двух других углов. Это означает, что x/5 = 2x. Решим это уравнение:

x/5 = 2x
5 = 2x^2
2x^2 - 5 = 0

Мы получили квадратное уравнение. Решим его:

x = (−b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = 0 и c = -5. Подставим значения и решим:

x = (−0 ± √(0^2 - 4 * 2 * -5)) / (2 * 2)
x = (± √(0 + 40)) / 4
x = (± √40) / 4
x = ± √10 / 2

Таким образом, первый случай имеет два решения: x = √10 / 2 и x = -√10 / 2.

Рассмотрим второй случай:

Второй случай заключается в том, что один из углов в 5 раз меньше суммы двух других углов. Это означает, что x/5 = 2(180 - x). Решим это уравнение:

x/5 = 360 - 2x
5 = 360 - 10x
10x = 360 - 5
10x = 355
x = 355/10

Таким образом, второй случай имеет одно решение: x = 355/10.

Таким образом, в первом случае углы равнобедренного треугольника равны √10 / 2, √10 / 2 и -√10 / 2, а во втором случае углы равны 355/10, 355/10 и 180 - 355/10.