Question

Для нагревания 100 мл воды на 1 градус требуется 418 Дж тепла. Сколько грамм кальция нужно сжечь в кислороде при постоянном давлении , чтобы получить тепло, необходимое для нагрева 1 л воды от 25 градусов до 100 градусов?

Answer 1

Плотность дистиллированной воды = 1 г/мл, поэтому масса 100 мл воды равна 100 г.
Удельная теплоемкость воды (тепло, необходимое для нагрева 1 г воды на 1 градус) равна:
с = 418 / 100 = 4,18 Дж/(г ∙ град)
Тепло, необходимое для нагрева 1 л (1000 г) воды от 25 до 100 градусов по Цельсию:
Q=mcΔt = 1000 ∙ 4,18 ∙ (100-25) = 313500 Дж = 313,5 кДж
Из справочной таблицы, теплота сгорания 1 моль (40,08 г) кальция равна 635,5 кДж/моль, отсюда:
m(Ca) = 313,5 ∙ 40,08 / 635,5 = 19,77 г

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тепловое уравнение, которое связывает количество тепла (Q), массу вещества (m), его удельную теплоемкость (c), и изменение температуры (ΔT). Формула выглядит так:

\[ Q = mc\Delta T \]

Где: - \( Q \) - количество тепла, - \( m \) - масса вещества, - \( c \) - удельная теплоемкость, - \( \Delta T \) - изменение температуры.

В данном случае, мы хотим нагреть 1 литр (1000 г) воды от 25 градусов до 100 градусов. Так что:

\[ \Delta T = 100 - 25 = 75 \,^{\circ}\mathrm{C} \]

Теперь мы можем воспользоваться формулой для нахождения количества тепла:

\[ Q = mc\Delta T \]

В данной задаче удельная теплоемкость воды (\( c \)) равна 4.18 Дж/(г°C). Масса воды (\( m \)) равна 1000 г. Подставляем значения:

\[ Q = (1000 \, \mathrm{г}) \times (4.18 \, \mathrm{Дж/(г°C)}) \times 75 \, ^\circ \mathrm{C} \]

\[ Q = 313500 \, \mathrm{Дж} \]

Теперь у нас есть количество тепла, необходимое для нагрева 1 л воды. Мы знаем, что при сжигании кальция в кислороде выделяется 418 Дж тепла на 1 градус, так что тепловое уравнение для этого процесса будет выглядеть так:

\[ Q_{\text{кальция}} = mc\Delta T \]

Мы хотим найти массу кальция (\( m \)), поэтому решаем уравнение относительно массы:

\[ m_{\text{кальция}} = \frac{Q_{\text{кальция}}}{c\Delta T} \]

Подставим значения:

\[ m_{\text{кальция}} = \frac{313500 \, \mathrm{Дж}}{418 \, \mathrm{Дж/(г°C)}} \]

\[ m_{\text{кальция}} \approx 750 \, \mathrm{г} \]

Таким образом, чтобы нагреть 1 л воды от 25 градусов до 100 градусов, нужно сжечь примерно 750 г кальция в кислороде при постоянном давлении.