Question

в равнобедренных треугольниках ABD (AB=BD) и CDB (CD=DB): угол ABD=углуCDB=50 определите вид четырех угольника ABCD

Answer 1

УголАВД=уголСДВ - углы внутренние разносторонние. если при пересечении двух прямых третьей внутренние разносторонние углы равны то прямые параллельны, АВ параллельна СД, АВ=ВД=СД (из условия). Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны то четырехугольник - параллелограмм

Answer 2

Если у нас равнобедренные треугольники \(ABD\) и \(CDB\) с углом \(ABD = \angle CDB = 50^\circ\) и \(AB = BD\), это говорит о том, что у нас есть четырехугольник \(ABCD\) с двумя равными сторонами (\(AB = BD\)) и двумя равными углами (\(\angle ABD = \angle CDB = 50^\circ\)).

Чтобы определить вид четырехугольника \(ABCD\), можно использовать свойства его углов.

Если угол между равными сторонами \(AB\) и \(BD\) (\(\angle ABD = \angle CDB = 50^\circ\)) равен \(50^\circ\), то сумма углов противоположных вершин в четырехугольнике равна \(180^\circ\).

Таким образом: \[ \angle ABC + \angle ADC = 180^\circ - \angle ABD - \angle CDB = 180^\circ - 50^\circ - 50^\circ = 80^\circ \]

Так как углы противоположных вершин в четырехугольнике равны, то \(\angle ABC = \angle ADC = 80^\circ\).

Итак, четырехугольник \(ABCD\) имеет две равные стороны (\(AB = BD\)) и два равных угла (\(\angle ABC = \angle ADC = 80^\circ\)), что делает его выпуклым и равнобедренным.