Question

На гипотенузу AB прямоугольного треугольника опущена высота CH, AH=9, BH=25. Найдите длину высоты CH

Answer 1

A
|\   9 
|  \
|    \ H
|    / \
|  /     \  25
|/_ _ _\ 
C         B

AH=9, BH=25, CH-?
CH=√BH×√AH
CH=√25×√9=5×3=15
Ответ: 15

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойством прямоугольных треугольников.

Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, выполняется следующее соотношение: a^2 + b^2 = c^2.

В данном случае у нас есть катеты AH = 9 и BH = 25. Мы хотим найти длину высоты CH. Заметим, что треугольник CHB также является прямоугольным, так как высота CH является перпендикуляром к основанию HB.

Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора к треугольнику CHB. Пусть CH = x (длина высоты CH). Тогда применяя теорему Пифагора к треугольнику CHB, получим: x^2 + BH^2 = CH^2.

Подставляя значения BH = 25 и CH = x в данное уравнение, получим: x^2 + 25^2 = x^2 + 625.

Вычитая x^2 из обеих сторон уравнения, получим: 25^2 = 625.

Решив это уравнение, мы получаем: x^2 = 625 - 625 = 0.

Из этого следует, что x = 0. Это означает, что высота CH имеет длину 0, что является невозможным.

Таким образом, в данной задаче длина высоты CH не может быть найдена, так как треугольник CHB не существует или заданы некорректные значения.