Question

Периметр треугольника ABC равен 18см. Найдите его стороны, если известно, что треугольник ABC подобен треугольнику DEF со сторонами DE = 6 см., EF = 9см., DF = 12 см.

Answer 1

периметр тр.DEF=6+9+12=27 см, Равс:Pdef=18:27=2:3

AB/DE=2/3; AB=6*2/3=4

BC/EF=9*2/3=6 

AC/DF=12*2/3=8

Answer 2

Pdef=27

Т.к треуг подобны, то коэфицент подобия = 2/3 Периметры подобных треугольников относятся как коэфицент подобия

AB=DF*2/3=4

Остальные стороны аналогично

BC=6

AC=18-10=8

Answer 3

Дано, что периметр треугольника ABC равен 18 см. Периметр треугольника вычисляется как сумма длин его сторон.

Пусть стороны треугольника ABC равны a, b и c. Тогда периметр треугольника ABC можно записать как a + b + c = 18.

Также известно, что треугольник ABC подобен треугольнику DEF. Подобные треугольники имеют соответствующие стороны, пропорциональные. То есть отношение длин соответствующих сторон треугольников ABC и DEF равно.

Мы знаем, что стороны треугольника DEF равны DE = 6 см, EF = 9 см и DF = 12 см.

Можем записать пропорцию для сторон треугольников ABC и DEF:

a/6 = b/9 = c/12

Мы также знаем, что a + b + c = 18. Мы можем использовать эту информацию, чтобы найти значения a, b и c.

Можем записать первое уравнение пропорции в виде a = (6/9) * b и подставить его в уравнение периметра:

(6/9) * b + b + c = 18

(6/9 + 1) * b + c = 18

(15/9) * b + c = 18

(5/3) * b + c = 18

Мы видим, что у нас есть одно уравнение с двумя неизвестными. Чтобы найти значения a, b и c, нам нужно еще одно уравнение.

Однако, по данному условию, у нас нет дополнительной информации о треугольнике ABC. Поэтому мы не можем найти точные значения его сторон.