Question

В треугольнике АВС ∠С = 90, ∠В = 60, ВC = 25 см. Найдите сторону АВ. Ответ дайте в сантиметрах.

Answer 1

Решила!))Посмотри)))

Answer 2

Угол А - 180-90-60=30°.
В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет в два раза меньший гипотенузы.
АВ - гипотенуза, ВС - катет против угла 30°.
АВ=25*2=50 см.

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся теоремой синусов:

Согласно теореме синусов, отношение длины стороны треугольника к синусу противолежащего ей угла одинаково для всех сторон и углов треугольника.

Обозначим стороны треугольника как AB, BC и AC, а углы как ∠A, ∠B и ∠C.

Из условия задачи известно, что ∠C = 90°, ∠B = 60° и BC = 25 см.

Мы хотим найти длину стороны AB.

Применим теорему синусов к треугольнику ABC:

AB/sin(∠C) = BC/sin(∠A)

Подставим известные значения:

AB/sin(90°) = 25 см/sin(∠A)

sin(90°) равен 1, поэтому упростим выражение:

AB = 25 см/sin(∠A)

Теперь нам нужно найти значение sin(∠A). Известно, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

∠A + ∠B + ∠C = 180°

∠A + 60° + 90° = 180°

∠A = 180° - 60° - 90°

∠A = 30°

Подставим значение ∠A в выражение для AB:

AB = 25 см/sin(30°)

Теперь найдем значение sin(30°). Обратимся к таблице значений синуса:

sin(30°) = 0.5

Подставим это значение в выражение для AB:

AB = 25 см/0.5

AB = 50 см

Таким образом, сторона AB треугольника ABC равна 50 см.