Question

В параллелограмме ABCD высота, опущенная из тупого угла B, делит противолежащую сторону AD пополам. Чему равна площадь параллелограмма, если AB=15. BC=24

Answer 1

АД=ВС=24
ВН делит АД на 2 равных отрезка АН=НД=24:2=12
В ΔАВН угол Н=90=> по теореме пифагора ВН²=АВ²-АН²
ВН²=225-144=81
ВН=9
площадь параллерограмма равна: ВН*АД=9*24=216
Ответ:216

Answer 2

Пусть высота, опущенная из тупого угла B, пересекает сторону AD в точке E. Так как высота делит сторону AD пополам, то AE = ED.

Также из условия известно, что AB = 15 и BC = 24.

Параллелограмм ABCD можно разделить на два треугольника: △ABE и △BCE.

Так как высота, опущенная из тупого угла B, делит сторону AD пополам, то AE = ED. Значит, треугольник △ABE является равнобедренным, и его высота, опущенная из вершины B, совпадает с медианой, проведенной из вершины B. То есть, BE является медианой треугольника △ABE.

Так как медиана треугольника делит его площадь пополам, то площадь треугольника △ABE равна половине площади параллелограмма ABCD.

Площадь треугольника △ABE можно найти, используя формулу S = (1/2) * a * h, где a - основание треугольника, h - высота, опущенная на это основание.

В нашем случае основание треугольника △ABE равно AB = 15, а высота, опущенная на это основание, равна BE.

Так как треугольник △ABE является равнобедренным, то BE можно найти, используя теорему Пифагора: BE = √(AB^2 - (AE/2)^2).

Таким образом, мы можем вычислить площадь треугольника △ABE, а затем удвоить ее, чтобы получить площадь параллелограмма ABCD.

Вычислим BE: BE = √(AB^2 - (AE/2)^2) = √(15^2 - (AE/2)^2).

Однако, в условии не указано, какую длину имеет высота, опущенная из тупого угла B. Поэтому, чтобы определить площадь параллелограмма ABCD, нам необходимо знать длину высоты, опущенной из тупого угла B.

Если вы сможете предоставить эту информацию, я смогу продолжить решение задачи и найти площадь параллелограмма ABCD.