Question

В треугольнике АВС, АД высота которая делит основание ВС на 2 отрезка-ВД и ДС, ВД=2√3 а ДС= 8см. угол АВС = 60 градусов.Найти АС и АВ

Answer 1

Треугольник ВАС, АД-высота, уголВ=60, ВД=2*корень2, треугольник АВД прямоугольный, уголВАД=90-уголВ=90-60=30, АВ=2*ВД=2*2*корень3=4*корень, АД=корень(АВ в квадрате-ВД в квадрате)=корень(48-12)=6, треугольник АДС прямоугольный, АС=корень(ДС в квадрате+АД в квадрате)=корень(64+36)=10

Answer 2

АС=10,АВ=4 корней из 3

Answer 3

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства треугольника и тригонометрические соотношения. Давайте посмотрим на треугольник АВС и проведем необходимые вычисления.

Нахождение стороны АС:

Мы знаем, что АД является высотой треугольника и делит основание ВС на два отрезка ВД и ДС. Известно, что ВД = 2√3 и ДС = 8 см.

Таким образом, ВС = ВД + ДС = 2√3 + 8 = 2√3 + 2√4 = 2(√3 + √4).

Учитывая, что √4 = 2, мы можем записать ВС = 2(√3 + 2).

Теперь, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону АС:

АС² = АВ² + ВС².

Мы знаем, что угол АВС равен 60 градусов, что означает, что АВ = ВС = 2(√3 + 2).

Таким образом, АС² = (2(√3 + 2))² + (2(√3 + 2))².

Упрощая это выражение, мы получаем:

АС² = 4(√3 + 2)² + 4(√3 + 2)².

АС² = 4(√3 + 2)²(1 + 1).

АС² = 4(√3 + 2)²(2).

АС² = 8(√3 + 2)².

Раскрывая скобки, мы получаем:

АС² = 8(√3² + 2√3·2 + 2²).

АС² = 8(3 + 4√3 + 4).

АС² = 8(7 + 4√3).

АС² = 56 + 32√3.

Теперь мы можем найти АС, взяв квадратный корень:

АС = √(56 + 32√3).

Нахождение стороны АВ:

Мы уже вычислили, что АВ = ВС = 2(√3 + 2).

Таким образом, АВ = 2(√3 + 2).

Теперь мы можем сделать окончательные вычисления:

АС = √(56 + 32√3) ≈ 10.83 см, АВ = 2(√3 + 2) ≈ 7.46 см.

Таким образом, сторона АС равна примерно 10.83 см, а сторона АВ равна примерно 7.46 см.