Question

В цилиндре диагональ осевого сечения d=4√3. угол наклона диагонали к основанию равен 60 градусов. найти площадь основания и высоту цилиндра

Answer 1

В приложении дано осевое сечение цилиндра - прямоугольник АВСD. 

Диагональ  АС делит его на два равных прямоугольных треугольника, Катет АВ - диаметр основания цилиндра,  прилежит углу 60° и равен АС•cos 60°. 

$AB=4 \sqrt{3}* \frac{1}{2}=2 \sqrt{3}$

Тогда r=√3

S=πr²=3π

Высота $BC=AC*sin60 ^{o} = \frac{4 \sqrt{3} * \sqrt{3} }{2} =6$