Question

В прямоугольной трапеций с острым углом равным 45 градусов основания равны 40 см и 60 см Найдите площадь

Answer 1

Проведем высоту к большему основанию, и получим прямоугольный тр-к и прямоугольник; так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, значит на долю катета прямоуг. тр-ка остается 20 см (60-40)
так как прямоугольном тр-ке острый угол равен 45 гр, то тр-к - равнобедренный, значит катет = 20 = катету (высоте)
S=(60+40)/2*20=1000

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции с острым углом в 45 градусов нужно воспользоваться формулой:

Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

В данном случае, основания равны 40 см и 60 см. Также нам нужно знать высоту трапеции.

Чтобы найти высоту, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Так как угол в трапеции равен 45 градусов, то можно разделить трапецию на два прямоугольных треугольника. Высота трапеции будет равна сумме высот треугольников.

Так как угол острый, то один треугольник будет прямоугольным с катетами 40 см и h (высотой трапеции), а другой треугольник будет прямоугольным с катетами 60 см и h.

Применяя теорему Пифагора, получим:

40^2 + h^2 = h^2 + 60^2

1600 = 3600 - 1600

1600 = 1600

Таким образом, оба треугольника будут прямоугольными и иметь высоту h = 40 см.

Теперь, подставив значения оснований и высоты в формулу, получим:

Площадь = (40 + 60) * 40 / 2

Площадь = 100 * 40 / 2

Площадь = 4000 / 2

Площадь = 2000 см^2

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции равна 2000 квадратных сантиметров.