Question

Медиана, проведенная к гипотенузе, в сумме с ней равна 42 см. Найдиие гипотенузу.Спасибо за помощь!Пожалуйста с объяснением)

Answer 1

Медиана в прямоугольном треугольнике, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы.
m = 0,5*c,
m+c = 0,5*c + c = 1,5*c = 42 см,
c = 42/1,5  = 42/(3/2) = 42*2/3 = 14*2 = 28 см

Answer 2

Давайте вспомним основные свойства треугольника.

Если медиана проведена к гипотенузе прямоугольного треугольника, то она делит её на две равные части. Таким образом, если медиана делит гипотенузу на две равные части, каждая из них равна половине длины гипотенузы.

Пусть длина медианы, проведенной к гипотенузе, равна \(42\) см. Так как медиана делит гипотенузу на две равные части, то каждая часть гипотенузы равна \(42\) см.

Итак, длина гипотенузы равна сумме этих двух частей:

\[ \text{Гипотенуза} = 42 \, \text{см} + 42 \, \text{см} = 84 \, \text{см} \]

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна \(84\) см.