Question

Высота равностороннего треугольника равна 9*корень из 3,а радиус вписанной окружности равен 3* корень из 3.найдите площадь треугольника

Answer 1

Для равностороннего треугольника
r=a/2√3
3√3=a/2√3
a=3√3*2√3=18
S=ah/2=9√3*18/2=81√3

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, можно воспользоваться формулой Герона. Данная формула позволяет найти площадь треугольника, зная длины его сторон.

Для равностороннего треугольника все стороны равны между собой, поэтому нам известна длина одной стороны треугольника. В данном случае, высота треугольника равна 9 * корень из 3.

Пусть a - длина стороны треугольника. Тогда a = 9 * корень из 3.

Также, нам известен радиус вписанной окружности треугольника, который равен 3 * корень из 3.

Площадь треугольника можно найти по формуле: S = (a * h) / 2, где a - длина стороны треугольника, h - высота треугольника.

Подставляем известные значения: S = (9 * корень из 3 * 9 * корень из 3) / 2.

Упрощаем выражение: S = (81 * 3) / 2 = 243 / 2 = 121.5.

Таким образом, площадь треугольника равна 121.5.