Question

В треугольнике ABC AC=BC, AB=20, высота AH равна 8. Найдите тангенс угла BAC

Answer 1

А точно тангенс?
Сегодня решала такую с синусом:

Треугольник равнобедренный => углы при основании равны

sinBAC=sinABC=8/20=0,4

Answer 2

Надо 8 поделить на 20. Получается 0.4

Answer 3

Дано:

В треугольнике \(ABC\) сторона \(AC = BC\). \(AB = 20\), высота \(AH = 8\).

Так как треугольник \(ABC\) - равнобедренный (с двумя равными сторонами \(AC\) и \(BC\)), то углы при основании \(A\) и \(C\) равны. То есть, \(\angle BAC = \angle BCA = x\) (пусть \(x\) - обозначение угла \(BAC\)).

Тангенс угла \(x\) можно найти, используя определение тангенса:

\[\tan(x) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}}.\]

Для нахождения тангенса угла \(x\) воспользуемся соотношением высоты и сторон треугольника:

\[\tan(x) = \frac{AH}{AB}.\]

Подставим известные значения:

\[\tan(x) = \frac{8}{20}.\]

Сократим дробь:

\[\tan(x) = \frac{2}{5}.\]

Теперь найдем угол \(x\), обратив тангенс:

\[x = \arctan\left(\frac{2}{5}\right).\]

Используя калькулятор или таблицу значений тригонометрических функций, мы можем вычислить значение \(x\).

\[x \approx 21.8^\circ.\]

Таким образом, тангенс угла \(BAC\) равен \(2/5\), а сам угол приблизительно равен \(21.8^\circ\).