Question

Диогональ AC параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы,равные 35 градусов и 30 градусов.Найдите больший угол параллелограмма.

Answer 1

АС для прямых АВ и СД образует секущую, а секущая как правило образует накрест лежащие углы. Для угла САВ угол АСД является накрест лежащим, т.е он равен 35 градусов. Сумма углов ДАС и САД дают угол ДАВ (большой угол параллелограмма)  ДАС=30, САД=35, 30+35= 65. У параллелограмма противолежащие углы равны, т.е. ДАВ=ДСВ =65

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые свойства параллелограмма и знание геометрии.

Параллелограмм

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. В параллелограмме также выполняются следующие свойства:

1. Противоположные стороны параллелограмма равны по длине. 2. Противоположные углы параллелограмма равны между собой. 3. Сумма углов внутри параллелограмма равна 360 градусов.

Решение

В нашем случае, мы знаем, что диагональ AC образует с сторонами параллелограмма углы, равные 35 градусов и 30 градусов. Давайте обозначим эти углы как α = 35° и β = 30°.

Поскольку параллелограмм является выпуклым четырехугольником, сумма всех его углов равна 360 градусов. Для нахождения большего угла параллелограмма, мы можем воспользоваться этим свойством.

1. Найдем меньший угол параллелограмма:

Меньший угол параллелограмма может быть найден как разность 180 градусов и угла, образованного диагональю AC и углом α. Угол α = 35° Меньший угол параллелограмма = 180° - 35° = 145°

2. Найдем больший угол параллелограмма:

Больший угол параллелограмма может быть найден как разность 180 градусов и меньшего угла параллелограмма. Меньший угол параллелограмма = 145° Больший угол параллелограмма = 180° - 145° = 35°

Таким образом, больший угол параллелограмма равен 35 градусов.

Ответ

Больший угол параллелограмма равен 35 градусов.