Question

Боковая сторона равнобокой трапеции равна 5 см .основания трапеции равны 12 и 20 см.вычислите высоту трапеции

Answer 1

Равнобедренная трапеция ABCD:
AB=DC=12 см, BC=12, AD=20 см

BK_|_AD, CL_|_AD
ΔALB: AB=5 см, AK=(20-12):2. AK=4 см, >AKB=90°
 гипотенуза АВ = 5 см, катет АК = 4 см, катет ВК =3 см Пифагоров треугольник

ответ: высота равнобокой трапеции = 3 см

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно знать, что равнобокая трапеция - это трапеция, у которой боковые стороны равны. Также, мы можем использовать формулу высоты трапеции через длины оснований и боковой стороны:

$$h = \sqrt{c^2 - \frac{(a-b)^2}{4}}$$

где $h$ - высота трапеции, $c$ - боковая сторона, $a$ и $b$ - основания.

Подставляя данные из условия, получаем:

$$h = \sqrt{5^2 - \frac{(20-12)^2}{4}}$$

$$h = \sqrt{25 - 16}$$

$$h = \sqrt{9}$$

$$h = 3$$

Ответ: высота трапеции равна 3 см.