Question

В треугольнике ABC проведены высоты AK и BE . Найдите длину отрезка KE , если AB=7 ,cos угла С = 0,4 .

Answer 1

косинус - это отношение прилежащего угла к гипотенузе.

cosС = КС:АС=ЕС:ВС=0,4 => треугольники АКС и ВЕС равны по признаку равенства прямоугольных треугольников (Два прямоугольных треугольника равны, если у них соответственно равны:  гипотенуза и катет.)

Из этого следует, что ВС=АС

В равнобедренном треугольнике высота является медианой и биссектрисой => АЕ=ЕС=ВК=КС

из этого следует, что КЕ - средняя линия треугольника=>

КЕ= АВ:2= 7:2=3,5

(вроде так, рисунок делала в Paint, поэтому немного не совпадает)