Question

На чертеже АВСД - равнобедренная трапеция, АВ=СД=6 см, ВС=4 см, угол А=60 градусов. Тогда средняя линия трапеции равна (Большее основание АД, меньшее основание ВС)

Answer 1

Опустим высоты BH и CF
Получим прямоугольный ΔABH :
∠A = 60°, тогда ∠B = 90 - 60 = 30°
В прямоугольном треугольнике катет лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы: 
AH = AB / 2 = 6 / 2 = 3
Т.к. ABCD - равнобедренная трапеция, то AH = FD = 3 дм, HF = BC = 4 дм
Тогда большее основание AD = AH + BC + FD
AD = 3 + 4 + 3 = 10 дм

MN - средняя линия трапеции
MN = (AD + BC) / 2 
MN = (10 + 4)/2 = 14/2 = 7 дм