Question

Биссектрисы тупых углов равнобокой трапеции пересикаются в точке,лежащей на большем основании трапеции. Меньшее основание трапеции равно 8 см. ,а боковая 9 см. Найдите стреднюю линию трапеции

Answer 1

Назовём трапецию ABCD(AB меньшее основание), точка перечечения биссектрис M. Так как AB || DC, то углы BAM = AMD = ABM = BMC т.е. AD = DM = 9 и BC = CM = 9(т.к. треугольники ADM BMC равнобедренные). Тогда средняя линия равна (9+9+8) / 2 = 13