Question

Радиусы усеченного конуса равны 6см и 2см, а образующая наклонена к нижнему основанию под углом 60 градусов . Найти полную площадь.

Answer 1

Осевое сечение усеченного конуса - равнобедренная трапеция ABCD.
BM_|_AD, CN_|_AD
MN=BC=2 см
AM=DN=(AD-BC):2, AM=(6-2):2, AM=2 см
ΔAМВ: <M=90°, <A=60°, AM=2 см. AB=2*2, AB=4 см. АМ - катет против <ABM= 30°
S полн.пов.=π*(R₁²+R₂²)+π*(R₁+R₂)L
R₁=6:2, R₁=3 см
R₂=2:2, R₂=1 см
L=4см
Sполн.пов.=π(3²+1²)+π*(3+1)*4
S=26π см²