Question

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 10 см и образует с боковым ребром угол 45 градусов. Найдите объем пирамиды. помогите пожалуйста, не могу никак решить(((((

Answer 1

из условия известно что угол 45 градусов..значит половина диагонали основания и высота равны ( так  как высота, половина диагонали основания и ребро образует прямоугольный треугольник, а если угол 45, то это равнобедренный прямоугольный треугольник) , значит d/2 = 10 см, d = 20 см

найдем сторону основания: a√2 = 20 , а = 10√2

V = Sосн*H / 3 = 200 * 10 /3 = 2000/3 (см³)