Question

В треугольнике BCD угол C равен 75°, угол D равен 45°. Найдите CD, если BC=3√6

Answer 1

Из С проведем высоту СН к стороне BD.
В  прямоугольном треугольнике DСН ∡ CDH=45º⇒ ∠НСD= ∠CDH⇒
∆ СDH- равнобедренный.  
В Δ ВСН ∠ВСН= ∠DCВ -∠HCD=75º-45º=30º
CH=BC · cos30º=(3√6)·(√3):2=4,5√2
CD=HD·sin45º=(4,5√2)·√2=9