Question

Найдите площадь кругового кольца, заключенного между двумя концентрическими окружностями, длины которых равны а и b, где а < b

Answer 1

первая окружность с радиусом  R₁

вторая       --------------------R₂

              

Длина окружности L=2πR

тогда

b =2πR₁⇒  R₁=b/2π

а=2πR₂  ⇒  R₂ =а/2π

Площадь окружности S=πR²

тогда

S₁=πR₁²

S₂=πR₂²

площадь кольца равна S₁-S₂=π(R₁²-R₂²)=π((b/2π ) ²- (а/2π)²)= (b²-а²)/4π