Question

Дана прямоуголная трапеция. ее диагонал делит тупой угол пополам, а другую диагональ в соотношении 2: 5 . найти периметр трапеции если ее высота равна 24 см

Answer 1

Диагонали трапеций делят на два треугольника которые подобны между собой. 
Положим что большее основания равна а ,   меньшее основания и больше боковую сторону  у; х  
 Тогда
у/x=2/5
y/a=2/5
a=x
(x-y)^ + 24^=x^
y/x=2/5
y=2x/5
(x-2x/5)^ +24^= x^
9x^/25 + 576 = x^
16x^/25 =576 
x=30
y=12
S= 12+30/2*24= 504