Question

На точки пересечения диагоналей ромба проведен перпендикуляр, который делит сторону ромба на отрезки длинной 18см и 32см. Найдите значение угла, образованного стороной ромба и меньшей диагональю.

Answer 1

Ромб АВСД, точка О - пересечение диагоналей, ОН - перпендикуляр на ВС, ВН=18, НС=32

Треугольник ВОС прямоугольный, диагонали ромба пересекаются под углом 90

ВН/ОН=ОН/НС. ОН =корнень(ВН х НС) = корень (18 х 32) =24

tg угла ОВС = ОН/ВН = 24/18 =1,333, что соответствует углу 53 град