Question

Теорема о трёх перпендикулярах

Answer 1

В условии задачи еще дано, что прямая а перпендикулярна плоскости АВС.

Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой.

Проведем МК⊥АС. МК - искомое расстояние.

МВ⊥АВС, МК - наклонная к АВС, тогда ВК - ее проекция на плоскость АВС.

Так как МК⊥АС, то и ВК⊥АС по теореме, обратной теореме о трех перпендикулярах.

ΔВКС: ∠ВКС = 90°, ВК = а · sinα.

ΔMBK: ∠МВК = 90°, по теореме Пифагора

МК = √(МВ² + ВК²) = √(m² + a² · sin²α)