Question

Прямые МА и МВ - касательные к окружности с центром О радиуса 3см , А и В - точки касания , МО=6см .Найдите угол АМВ

Answer 1

∠AMB + ∠AOB + ∠OAM + ∠OBM  =360 °(MAOB _четырехугольник) .
∠OAM + ∠OBM =90°+90°=180°. Следовательно ∠AMB + ∠AOB =180°.
∠AMB =180° - ∠AOB .
---
ΔАOВ -равносторонний (OА=OВ =АВ = Значит ∠АOВ =60° ,поэтому
∠AMB =180° - ∠AOB = 180° -60° =120°.

ответ : 120°.