Question

Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром в точке О. Известно,что угол ОВС=55градусам. Найдите величину угла ВАС.Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Угол ВАС - вписанный и опирается на дугу ВС, на эту же дугу опирается центральный угол ВОС. центральный угол равен дуге на которую опирается, а вписанный угол в 2 раза меньше чем центральный угол, опирающийся на ту же дугу. ВО=ОС как радиусы, значит ΔВОС - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, угол ОВС=углуОСВ=55 градусо, значит угол ВОС=180-(55+55)=70 градусов, угол ВАС=70:2=35 градусов