Question

Необходимо построить прямоугольный треугольник с помощью линейки и циркуля, если известны гипотенуза и острый угол.

Answer 1

1) Сначала рассчитайте длину того катета (AB), который лежит напротив угла известной величины (β) - он будет равен произведению длины гипотенузы (AC) на синус известного угла AB=AC*sin(β).
2)Затем определите длину другого катета (BC) - она будет равна произведению длины гипотенузы на косинус известного угла BC=AC*cos(β).
3)Поставьте точку A, отмерьте от нее длину гипотенузы, поставьте точку C и проведите между ними линию.
4)Отложите на циркуле длину катета AB, рассчитанную в пятом шаге и начертите вспомогательный полукруг с центром в точке A.
5)Отложите на циркуле длину катета BC, рассчитанную в шестом шаге и начертите вспомогательный полукруг с центром в точке С.
6)Отметьте точку пересечения двух полукругов буквой B и проведите отрезки между точками A и B, C и B.
Прямоугольный треугольник таким образом будет построен.