Question

Секущие ,исходящие из одной точки,равны 24 и 16. внутренняя часть наименьшей секущей равна 10. найдите внутреннюю часть другой секущей

Answer 1

По теореме о секущих, если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на её внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть.
Внешняя часть меньшей секущей равна 16-10=6, а внешняя часть большей секущей - х, тогда:
16·6=24·х,
х=4.
Соответственно внутренняя часть большей секущей равна 24-х=24-4=20 - это ответ.