Question

В параллелограме АBCD угол А равен 60°;ВС=10,BD|AB .Найти периметр параллелограмма.

Answer 1

Пусть О - точка пересечения диагоналей. Угол AOB = COD = 60 градусов. Тогда Угол BOC = AOD = 120 градусов как смежные.
Диагонали параллелограмма делятся в точкой пересечения пополам, т.е. AO = OC = 10, BO = OB = 7.
Рассмотрим треугольник ABO. По теореме косинусов AB^2 = AO^2 + BO^2 - 2*AO*BO*cos(60). Отсюда находим AB.
Аналогично из тр-ка BOC находим BC (не забываем, что угол уже не 60, а 120 градусов).
И, наконец, находим периметр: P = 2*AB + 2*BC.