Question

1) Образующая конуса равна 4 корня из 2 см и наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов .Найти площадь полной поверхности конуса

Answer 1

Нарисуй конус.S-вершина,SA-образующая (отрезок,который соединяет вершину конуса с любой точкой окружности основания, именно линии окружности)

S полной поверхности=S основания+S боковой поверхности=pi *(r в квадрате)+pi*r*  

SA. То есть не хватает радиуса AO.

Рассмотрим треугольник SOA (О-центр основания) угол SAO= 45.

У нас есть гипотенуза. 

Тогда найдем сos45=корень2/2.

По другому cos SAO=AO/AS=>

AO =SA* cos 45= (корень2/2)* (4 корень из 2)=2 корень из 2.

 

Все в формулу подставляем

S=pi* ((2 корень из 2)в квадрате)+ pi*(2 корень из двух)* (4 корень из двух)=24pi=24*3.14=75,36