Question

Даны векторы а(6;-4), b=3i-4j, c=-1/2a+2b. Найти координаты и длину вектора с.

Answer 1

$\vec a(6;-4) \\ \\ \vec b(3;-4) \\ \\ \vec c=- \frac{1}{2} \vec a+2\vec b \\ \\ \vec c=- \frac{1}{2} (6;-4)+2\cdot(3;-4) \\ \\ \vec c(- \frac{1}{2}\cdot6+2\cdot3; - \frac{1}{2}\cdot (-4)+2\cdot(-4)) \\ \\ \vec c(3; - 6)$

$|\vec c|= \sqrt{3^2+(-6)^2}= \sqrt{9+36}= \sqrt{45}=3 \sqrt{5}$