Question

В равнобедренной трапеции меньшее основание равно B, а высота h образует с боковой стороной угол Альфа. Найти периметр трапеции. (Задача 8 класса)

Answer 1

Не знаю как по-другому записать выражение для периметра, кроме как через тригонометрические функции. Наверное нет другого способа.

Второе основание, назовём его А, выразится так:
А = В + 2 * h / tg(Альфа)

Боковые стороны (возьмём сразу обе), назовём их L, будут такие:
2 * L = 2 *  h / sin(Альфа)

Периметр равен сумме оснований и обеих боковых сторон
Р = В + А + 2 * L
P = B + B + 2 * h / tg(Альфа) + 2 *  h / sin(Альфа) = 
     2 * ( В + h *( cos(Альфа) / sin(Альфа) + 1 / sin(Альфа) )) =
     2 * ( В + h  *  ( cos(Альфа)  + 1 ) / sin (Альфа)  )

Как-то так у меня получается. Лучше проверь за мной.