Question

Помогите пожалуйста. В системе координат на плоскости даны точки а с координатами 1 и 2 и b 4 и 6. Найти: 1) длинну отрезка а и b 2) записать уравненение прямой а b 3)известно что точка С делит отрезок а b пропорции 1 к 2 ( тоесть ас:сb=1/2).Найти координаты С

Answer 1

1)
По теореме Пифагора получаем:
$d= \sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}$
$d= \sqrt{(4-1)^2+(6-2)^2}=5$

2)
По формуле уравнения 2 точек, получаем:
$\frac{y-2}{6-2}= \frac{x-1}{4-1}$
$\frac{y-2}{4}= \frac{x-1}{3}$
$3(y-2)=4(x-1)$
$3y-6=4x-4$
$3y=4x+2$
$y= \frac{4x+2}{3}$

3)
Есть формула.
Пусть:
$\lambda= \frac{1}{2}$- данное соотношение.
Тогда координаты:
$\frac{1+0,5*4}{1+0,5}$
$\frac{3}{1,5}=2$- по иксу
$\frac{2+0,5*6}{1+0,5}= \frac{5}{1,5}=3 \frac{1}{3}$- по игреку.